Giovanni Keplero – Johannes von Kepler; 1571-1630; astrologo, astronomo, matematico e teologo evangelico; (Weil der Stadt, Gratz, Praga – succede a Tycho Brahe (1546-1601)).
opere:
1597 – Mysterium Cosmographicum – descrizione dell’ordine dell’Universo.
1609 – Astronomia nova – enunciazione prime due leggi
1619 – Harmonice mundi libri quinque – terza legge
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Prima legge (1608): i pianeti ruotano attorno al sole con un’orbita ellittica in cui il Sole occupa uno dei due fuochi. (Keplero mette in dubbio il modello circolare di Copernico). La somma delle distanze di ogni punto dell’ellisse dai due fuochi è costante.
Terra – distanza media dal sole 149,6 milioni km (UA unità astronomica)
| perielio (vicino) | afelio (lontano) |
| 2 gennaio | 5 giugno |
| 147 milioni km | 152 milioni km |
| velocità max | velocità min |
L’eccentricità dell’orbita ellittica è il rapporto tra la semidistanza focale e il semiasse maggiore (il rapporto è zero per una circonferenza e uno per un segmento) (vedi Pianeti a confronto)
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Seconda legge (1609):
La velocità di un pianeta varia spostandosi lungo l’orbita. Aree uguali in tempi uguali (premessa errata tuttavia corrisponde alla conservazione del momento angolare – Koyrè).
Un pianeta è più veloce quando è più vicino al Sole (perielio) e più lento quando si allontana (afelio).
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Terza legge (1618): Il quadrato del periodo di rivoluzione di un pianeta è proporzionale al cubo della sua distanza media dal Sole.
T è il periodo di rivoluzione e R è la distanza tra il pianeta e il Sole, K costante universale tende a 1. T2 = K R3
I pianeti più vicini al Sole hanno periodi di rivoluzione più brevi.
Limiti di validità delle tre leggi di Keplero
- la massa del pianeta è trascurabile rispetto a quella della stella di riferimento;
- Le interazioni tra pianeti sono da considerare trascurabili, provocano solo piccolissime perturbazioni;
- l’intensità della gravità permette di trascurare gli effetti della teoria della relatività generale?