Appunti.
I paradossi sono molto utili quando si percorre in auto una strada con tanti dossi. I paradossi proteggono dai noiosi pregiudizi, dalle opinioni che cercano il consenso, dalla fede che diventa “Verità”, dall’informazione rassicurante e da quella allarmante, dalle convinzioni convincenti. Ci sono paradossi che si risolvono e altri che non hanno una soluzione. I paradossi non si contraddicono. I paradossi non temono la polemica!
Paradosso del barbiere. « In un villaggio vi è un solo barbiere, un uomo ben sbarbato, che rade tutti e solo gli uomini del villaggio che non si radono da soli. Il barbiere rade sé stesso? »
Paradosso del mentitore.
Epimenide di Creta (VI secolo a.C.): “I cretesi sono bugiardi”.
Diogene Laerzio (II sec. d.C.): Il coccodrillo, la madre e il bimbo.
Giovanni Buridano (1295-1360): “A” dice il vero. “B” dice il falso.
Philip Jourdain: “La frase seguente è falsa. La frase precedente è vera.” (1913)
Hans Freudenthal (1905-1990): il ponte dei bugiardi.
Godel Willard Quine ( (1908-2000): distinzione tra uso e menzione della frase (1962)
Raymond Smullyan: 1) l’isola dei cavalieri e degli scudieri. 2) uomo e donna, marte e venere.
Umberto Eco: un segno è tutto ciò che può essere usato per mentire (1975)
Negazione del divenire e del moto, e regresso infinito Zenone di Elea (V sec. a.C.):
- impossibile sia partire che arrivare
- impossibile essere in viaggio
- divisibilità di spazio e tempo
- indivisibilità di punti e istanti
Hui Shi (IV sec. a.C.)
- bastone dimezzato
- freccia
Chuang Tzu (taoismo)
- Essere: UN DUE TRE
- non esiste differenza fra affermazione e negazione
Aristotele: distinzione fra infinito attuale e potenziale
Agostino: passato e futuro non esistono, c’è solo il presente.
Pierre de Fermat (1601-1665): metodo della discesa infinita
Arthur Schopenhauer (1788-1861): non si può conoscere se stessi. Distinzione sempre tra oggetto e soggetto
Georg Cantor (1845-1918): la polvere di Cantor: dividere in tre ed eliminare parte centrale.
Jean-Charle Borda (1733-1799): pluralità e maggioranza sono incompatibili (1781)
Kenneth Arrow: l’ordine sociale non esiste (1951) Il paradosso dell’Alabama.
Paradosso del gatto di Schrödinger
Supponiamo che nel paese dei 40 ladroni si facciano delle votazioni: se a votare sono soltanto i 40 ladroni ci sono buone probabilità che vinca Ali-Babà.